Question

3．已知 a，b，c是兩兩不等的實數，點 P（b，b+c），點Q（a，c+a），則直線 PQ的傾斜角為45°．

Answer 1

分析 由經過兩點直線的斜率公式，得PQ的斜率為-1，再根據斜率k與傾斜角α的關系，得tanα=1，結合直線傾斜角的取值范圍即可得到直線PQ的傾斜角．

解答 解：∵點P（b，b+c），點Q（a，c+a），∴直線PQ的斜率為k=$\frac{a+c-b-c}{a-b}$=1
設直線的傾斜角為α，則tanα=1
∵α∈[0，π），
∴α=45°，
故答案是：45°．

點評 本題給出直角坐標系中兩個定點，求它們確定直線的傾斜角．著重考查了直線的斜率公式和斜率與傾斜角的關系等知識，屬于基礎題．