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3.已知 a,b,c是兩兩不等的實數,點 P(b,b+c),點Q(a,c+a),則直線 PQ的傾斜角為45°.

分析 由經過兩點直線的斜率公式,得PQ的斜率為-1,再根據斜率k與傾斜角α的關系,得tanα=1,結合直線傾斜角的取值范圍即可得到直線PQ的傾斜角.

解答 解:∵點P(b,b+c),點Q(a,c+a),∴直線PQ的斜率為k=$\frac{a+c-b-c}{a-b}$=1
設直線的傾斜角為α,則tanα=1
∵α∈[0,π),
∴α=45°,
故答案是:45°.

點評 本題給出直角坐標系中兩個定點,求它們確定直線的傾斜角.著重考查了直線的斜率公式和斜率與傾斜角的關系等知識,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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