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20.函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù),且x>0時,f(x)=x2-x,則當x<0時,f(x)=-x2-x.

分析 利用函數(shù)的奇偶性直接求解函數(shù)的解析式即可.

解答 解:函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù),f(-x)=-f(x);
且x>0時,f(x)=x2-x,
則當x<0時,f(x)=-f(-x)=-(x2+x)=-x2-x.
故答案為:-x2-x.

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的應用,函數(shù)的解析式的求法,考查計算能力.

練習冊系列答案
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10.為得到函數(shù)$y=2sin(2x+\frac{π}{4})$的圖象,只需將函數(shù)y=2cos2x的圖象向右平移$a(0<a<\frac{π}{2})$個單位,則a=$\frac{π}{8}$.

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11.一個直角△ABC的三邊分別是AC=3,BC=4,AB=5,將這個三角形繞直角邊BC旋轉一周,所形成的幾何體的表面積是24π.

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8.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=4,E,F(xiàn),H分別是棱PB,BC,PD的中點,則過E,F(xiàn),H的平面截四棱錐P-ABCD所得截面面積為(  )
A.$2\sqrt{6}$B.$4\sqrt{6}$C.$5\sqrt{6}$D.$2\sqrt{3}+4\sqrt{6}$

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15.若函數(shù)f(x)同時滿足:
①對于定義域上的任意x恒有f(x)+f(-x)=0,
②對于定義域上的任意x1,x2,當x1≠x2時,恒有$\frac{{f({x_1})-f({x_2})}}{{{x_1}-{x_2}}}$>0,則稱函數(shù)f(x)為“理想函數(shù)”.
給出下列四個函數(shù)中:(1)f(x)=x,(2)f(x)=$\frac{1}{x}$,(3)f(x)=x2,(4)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2},x≤0}\\{{x^2},x>0}\end{array}}$.
能被稱為“理想函數(shù)”的有(1)(4).(填寫相應序號)

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5.f(x)是R上的偶函數(shù),當x≥0時,f(x)=x3+ln(x+1),則當x<0時,f(x)=(  )
A.-x3-ln(x-1)B.x3+ln(x-1)C.x3-ln(1-x)D.-x3+ln(1-x)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.直線l:y=x+m與橢圓C:$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1.
(Ⅰ)當m=1時,求直線l截橢圓所得弦AB的長;
(Ⅱ)若l與C交于A,B兩點,且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0,求出實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.在△ABC中,若3AB=2AC,點E,F(xiàn)分別是AC,AB的中點,則$\frac{BE}{CF}$的取值范圍為($\frac{1}{4}$,$\frac{7}{8}$).

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10.不論a為何值,函數(shù)y=1+loga(x-1)都過定點,則此定點坐標為(2,1).

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