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5．在△ABC中，已知AB=AC=2BC，則sinA=$\frac{\sqrt{15}}{8}$．

分析令A(yù)B=AC=2BC=2m．即可得cosA=$\frac{A{C}^{2}+A{B}^{2}-B{C}^{2}}{2AB•AC}$，sinA

解答解：令A(yù)B=AC=2BC=2m，由余弦定理可得cosA=$\frac{A{C}^{2}+A{B}^{2}-B{C}^{2}}{2AB•AC}$=$\frac{7}{8}$，
∵A∈（0，π），∴sinA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}=\frac{\sqrt{15}}{8}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{15}}}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理、平方關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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15．已知數(shù)列{a_n} 通項(xiàng)公式為a_n=At^n-1+Bn+1，其中A，B，t 為常數(shù)，且t＞1，n∈N^*．等式（x²+2x+2）¹⁰=b₀+b₁（x+1）+b₂（x+1）²+…+b₂₀（x+1）²⁰，其中b_i（i=0，1，2，…，20）為實(shí)常數(shù)．
（1）若A=0，B=1，求$\sum_{n=1}^{10}{{a_n}{b_{2n}}}$ 的值；
（2）若A=1，B=0，是否存在常數(shù)t 使得$\sum_{n=1}^{10}{（{2{a_n}-{2^n}}）{b_{2n}}}$=2046？若存在，求常數(shù)t 的值，若不存在，說明理由．

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16．設(shè)M，N，P是單位圓上三點(diǎn)，若MN=1，則$\overrightarrow{MN}•\overrightarrow{MP}$的最大值為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知P（a，1）是角β終邊上的一點(diǎn)，且$cosβ=-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，
（1）求a，sinβ，tanβ的值；
（2）求$\frac{{sin（\frac{π}{2}+β）cos（-π-β）}}{{sin（\frac{11π}{2}-β）cos（\frac{9π}{2}+β）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+n，數(shù)列{b_n}滿足：b_n=$\sqrt{{2^{a_n}}}$．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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10．已知復(fù)數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），a、b∈R，
（Ⅰ）若$ω={z^2}+3\overline z-4$，求|ω|；
（Ⅱ）若$\frac{{{z^2}+az+b}}{{{z^2}-z+1}}=1-i$，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．