Question

14．一組數據2，x，4，5，10的平均值是5，則此組數據的標準差是$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 由一組數據2，x，4，5，10的平均值是5，求出x=4，由此能求出此組數據的標準差．

解答 解：∵一組數據2，x，4，5，10的平均值是5，
∴$\frac{1}{5}$（2+x+4+5+10）=5，解得x=4，
∴S²=$\frac{1}{5}$[（2-5）²+（4-5）²+（4-5）²+（5-5）²+（10-5）²]=$\frac{36}{5}$，
此組數據的標準差S=$\sqrt{\frac{36}{5}}$=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．
故答案為：$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查一組數據的標準差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平均數、標準差的定義的合理運用．