【題目】對任意實數
，給出下列命題：①“
”是“
”的充要條件；②“
是無理數”是“
是無理數”的充要條件；③“
”是“
”的充分條件；④“
”是“
”的必要條件；其中真命題的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知曲線
上的點到點
的距離比它到直線
的距離小2.
（1）求曲線的方程；
（2）曲線在點
處的切線
與
軸交于點
.直線
分別與直線及
軸交于點
，以
為直徑作圓
，過點作圓的切線，切點為
，試探究：當點在曲線上運動（點與原點不重合）時，線段
的長度是否發生變化？證明你的結論.
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【題目】如圖（1），等腰梯形
，
，
，
，
、
分別是
的兩個三等分點.若把等腰梯形沿虛線
、
折起，使得點
和點
重合，記為點
，如圖（2）.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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【題目】已知橢圓
：
的左
、
右焦點分別為，點
在橢圓上，且滿足
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設傾斜角為
的直線
與交于
，
兩點，記
的面積為
，求取最大值時直線的方程．
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【題目】端午節吃粽子是我國的傳統習俗，設一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽子3個，肉粽子2個，白粽子5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個．
（1）求三種粽子各取到1個的概率；
（2）設ξ表示取到的豆沙粽子個數，求ξ的分布列．
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【題目】已知二次函數
（1）若函數在區間
上存在零點，求實數
的取值范圍；
（2）是否存在常數
，當
時，
的值域為區間
，且區間的長度為
（視區間
的長度為
），如果存在，求出
的值；如果不存在，說明理由.
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【題目】現采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率；先由計算器給出0到9之間取整數值的隨機數，指定0、1、2表示沒有擊中目標，3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標，以4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了20隨機數：
根據以上數據估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ）
A.0.55B.0.6C.0.65D.0.7
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