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二次方程x2+（a2+1）x+a-2=0，有一個根比1大，另一個根比-1小，則a的取值范圍是（　　）
A、-3＜a＜1B、-2＜a＜0C、-1＜a＜0D、0＜a＜2
分析：由題意令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，然后根據(jù)條件f（1）＜0且f（-1）＜0，從而解出a值．
解答：解：令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，則f（1）＜0且f（-1）＜0
即
a2+a＜0
a2-a+2＞0
，
∴-1＜a＜0．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查根的存在性及根的個數(shù)判斷，比較簡單是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次方程x2-ax+a2-19=0和x2-5x+6=0的解集分別是集合A和B，又A∪B=A∩B，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的兩個根均在區(qū)間（-2，4）內(nèi)的必要不充分條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次方程x2+（a2+1）x+a-2=0有一個根比1大，另一個根比1小，則a的取值范圍是
-1＜a＜0
-1＜a＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-2＜a＜1
-2＜a＜1
．

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同步練習(xí)冊答案
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