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一元二次方程x²+（a²-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，則實數a的取值范圍是

．

分析：要是滿足題設條件，所以f（-1）＜0，f（1）＜0，綜合答案可得．

解答：解：依題意可得：設f（x）=x²+（a²-1）x+（a-2），
因為一元二次方程x²+（a²-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，
所以

f(-1)=-a2+a＜0

f(1)=a2+a-2＜0

，解得-2＜a＜0．
故答案為：-2＜a＜0．

點評：本題主要考查了一元二次方程的實根分布問題，可以利用拋物線的性質，采用數形結合的方法來解決．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）上隨機取兩個數m，n，則關于x的一元二次方程x²-

•x+m=0有實根的概率為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有關于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．
（Ⅰ）若a是從1，2，3，4四個數中任取的一個數，b是從1，2，3三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[1，4]任取的一個數，b是從區(qū)間[1，3]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

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有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表取出的球上標有的數字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數字．若用（m，n）表示小明取球時m與n的對應值，
求關于x的一元二次方程x²-mx+

n=0有實數根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實系數一元二次方程x²+（1+a）x+a+b+1=0的兩個實根為x₁、x₂，并且0＜x₁＜2，x₂＞2，則

a-1

的取值范圍是（　　）

A．（-1，-

）

B．（-3，-1）

C．（-3，-

）

D．（-3，

）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0，若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數，方程有實根的概率為

．

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