Question

7．已知角α終邊上一點P（-$\sqrt{3}$，m），且sinα=$\frac{{\sqrt{2}m}}{4}$，則cosα=-$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

Answer 1

分析 根據sinα=$\frac{{\sqrt{2}m}}{4}$=$\frac{m}{\sqrt{3{+m}^{2}}}$，求得m的值，再利用任意角的三角函數的定義，求得cosα的值．

解答 解：∵角α終邊上一點P（-$\sqrt{3}$，m），且sinα=$\frac{{\sqrt{2}m}}{4}$=$\frac{m}{\sqrt{3{+m}^{2}}}$，∴m=±$\sqrt{5}$，
則cosα=$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3+5}}$=-$\frac{\sqrt{6}}{4}$，
故答案為：-$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義，屬于基礎題．