Question

7．一艘海警船從港口A出發，以每小時40海里的速度沿南偏東40°方向直線航行，30分鐘到達B處，這時候接到從C處發出的一求救信號，已知C在B的北偏東65°，港口A的東偏南20°處，那么B，C兩點的距離是10$\sqrt{2}$海里．

Answer 1

分析 根據題意畫出圖象確定∠BAC、∠ABC的值，進而可得到∠ACB的值，根據正弦定理可得到BC的值

解答 解：如圖，由已知可得，∠BAC=30°，∠ABC=105°，AB=20，從而∠ACB=45°．
在△ABC中，由正弦定理可得BC=$\frac{AB}{sin45°}$×sin30°=10$\sqrt{2}$．
故答案為：$10\sqrt{2}$；

點評 本題主要考查正弦定理的應用，考查三角形的解法，屬于基本知識的考查