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17．若A∪{-1，1}={-1，1}，則這樣的集合A共有4個．

分析 由已知得A是集合{-1，1}的子集，由此能求出滿足條件的集合A的個數．

解答 解：∵A∪{-1，1}={-1，1}，
∴A是集合{-1，1}的子集，
∴滿足條件的集合A共有：22=4個．
故答案為：4．

點評 本題考查滿足條件的集合個數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．一艘海警船從港口A出發，以每小時40海里的速度沿南偏東40°方向直線航行，30分鐘到達B處，這時候接到從C處發出的一求救信號，已知C在B的北偏東65°，港口A的東偏南20°處，那么B，C兩點的距離是10$\sqrt{2}$海里．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．定義在R上函數f（x）滿足x f′（x）＞f（x）恒成立，則有（　�。�
A．f（-5）＞f（-3）B．f（-5）＜f（-3）C．3f（-5）＞5f（-3）D．3f（-5）＜5f（-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A、B、C、所對的邊分別為a、b、c，且$\sqrt{3}$asinB-bcosA=0，
（1）求角A的大�。唬�2）若a=1，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A到B的映射f：x→y=3x+1，若B中的一個元素為7，則對應的A中原像為（　�。�
A．22B．17C．7D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知數列{an}是等比數列，首項a1=1，公比q＞0，且2a1，a1+a2+2a3，a1+2a2成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式
（Ⅱ）若數列{bn}滿足an+1=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}_{n}}$，Tn為數列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在一個盒子中，放有標號為1，2，3的三張卡片，現從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標號分別記為x，y，設O為坐標原點，點B的坐標（x-2，x-y），求|$\overrightarrow{OB}$|的最大值，并求事件“|$\overrightarrow{OB}$|取到最大值”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖3，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O，M分別為AB，VA的中點．
（Ⅰ）求證：VB∥平面 M OC；
（Ⅱ）求證：平面MOC⊥平面VAB；
（Ⅲ）求三棱錐A-MOC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數$f（x）={e^x}（alnx+\frac{2}{x}+b）$，其中a，b∈R．e=2.71828是自然對數的底數．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為y=e（x-1）．求實數a，b的值；
（2）①若a=-2時，函數y=f（x）既有極大值，又有極小值，求實數b的取值范圍；
②若a=-2，b≥-2．若f（x）≥kx對一切正實數x恒成立，求實數k的取值范圍（用b表示）．

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