Question

2．解關于x的不等式：
（1）3x²-7x＞10
（2）$\frac{x-1}{2x+1}≤0$．

Answer 1

分析 （1）將不等式一邊化為0，分解因式，解之；
（2）將不等式等價轉化為整式不等式解之即可．

解答 解：（1）原不等式可化為：3x²-7x-10＞0
則方程3x²-7x-10=0的兩根為x₁=$\frac{10}{3}$，x₂=-1
∴不等式的解集為{x|-1＜x＜$\frac{10}{3}$}
（2）原不等式等價于（x-1）（2x+1）≤0且2x+1≠0
則方程（x-1）（2x+1）=0的兩根為x₁=$-\frac{1}{2}$，x₂=1
∴不等式的解集為{x|$-\frac{1}{2}$＜x≤1}

點評 本題考查了一元二次不等式和分式不等式的解法；關鍵是正確的等價轉化．