函數log0.5（x2+4x+4）在什么區間上是增函數？
【答案】分析：本題是一個復合函數，故應依據復合函數的單調性來判斷其單調性，先求出定義域，判斷出外層函數與內層函數的單調性，再依規則來判斷即可．
解答：解：令x2+4x+4＞0，得x≠-2，由t=x2+4x+4知，其對稱軸為x=-2
故內層函數在（-∞，-2）上是減函數，在（-2，+∞）上是增函數．
因為外層函數的底數0.5＜1，故外層是減函數，欲求復合函數的增區間，只須求內層的減區間
故函數y=log0.5（x2+4x+4）在（-∞，-2）上是增函數．
答：函數y=log0.5（x2+4x+4）在（-∞，-2）上是增函數．
點評：本題的考點是復合函數的單調性，考查了對數與二次函數的單調性的判斷方法以及定義域的求法．
