Question

在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　　）

• A．y=-log_0.5（-x）
• B．y=

  x

  1-x

• C．y=-（x+1）²
• D．y=1+x²

Answer 1

分析：檢驗各個選項中的函數(shù)是否滿足在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)，從而得出結(jié)論．

解答：解：由于函數(shù) y=-log_0.5（-x）=log0.5

1

-x

 在（-∞，0）上為減函數(shù)，故排除A．
由于函數(shù)y=

x

1-x

=

x-1+1

1-x

=-1+

1

1-x

 在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)，故滿足條件．
由于 y=-（x+1）²在（-∞，-1）上是增函數(shù)，在[-1，0）上是減函數(shù)，故不滿足條件，故排除C．
由于y=1+x²在區(qū)間（-∞，0）上為減函數(shù)，故排除D．
故選B

點評：本題主要函數(shù)的單調(diào)性的定義和判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．