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17．已知集合$A=\left\{{x|\left\{{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-3＜0}\end{array}}\right.}\right\}$，B={x|-1＜x-1＜3}，C={x|x＜m-1或x＞m+1}（m∈R）
（1）求A∩B；
（2）若（A∩B）⊆C，求實數m的取值范圍．

分析（1）利用不等式的解法、交集的運算性質即可得出．
（2）由（A∩B）⊆C，可得3≤m-1或m+1≤0，解出即可得出．

解答解：（1）A=（-1，3），B=（0，4），∴A∩B=（0，3）．
（2）∵（A∩B）⊆C，∴3≤m-1或m+1≤0，
解得m≥4或m≤-1．
∴實數m的取值范圍是（-∞，-1]∪[4，+∞）．

點評本題考查了不等式的解法、集合運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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7．證明當x＞-1時，e^x-1≥ln（x+1）．

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8．已知$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2）．
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角的余弦值；
（2）若（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），求實數λ的值．

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5．函數f（x）滿足?x₁，x₂∈R都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）-3，當x＞0時，f（x）＞3，且f（3）=6
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）是R上的增函數；
（3）解不等式f（a²-3a-9）＜4．

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12．不論實數m取何值，直線（m-1）x-y+2m-1=0都過定點（　　）

A．

（2，-1）

B．

（-2，1）

C．

（1，-2）

D．

（-1，2）

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2．若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow b$|=2，且（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|等于（　　）

A．

B．

$2\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{10}$

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9．將3本相同的小說，2本相同的詩集全部分給4名同學，每名同學至少1本，則不同的分法有28種．

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6．