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7．3名學生報名參加4項比賽，每人限報1項，則不同的報名方法有（　　）

A．

24種

B．

48種

C．

64種

D．

81種

分析根據題意，是一個分步計數的問題，若每人限報一科，則每人有4種報名方法，由分步計數原理可得

解答解：3名學生報名參加4項比賽，每人限報1項，則每人有4種報名方法，
則3人共有4×4×4=64種方法，
故選：C

點評本題考查排列、組合的運用以及分步計數原理的運用，注意認真分析條件的限制，選擇對應的公式，進而求解．

練習冊系列答案

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17．已知集合$A=\left\{{x|\left\{{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-3＜0}\end{array}}\right.}\right\}$，B={x|-1＜x-1＜3}，C={x|x＜m-1或x＞m+1}（m∈R）
（1）求A∩B；
（2）若（A∩B）⊆C，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．150°=（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．cos（-225°）+sin（-225°）等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

D．

$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設函數φ（x）=e^x-1-ax，
（ I）當a=1時，求函數φ（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數φ（x）在（0，+∞）上有零點，求實數a的范圍；
（ III）證明不等式e^x≥1+x+$\frac{1}{6}{x^3}（{x∈R}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD
（Ⅰ）求證：AD∥平面PBC
（Ⅱ）求證：AC⊥平面PDB．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．終邊在直線y=-x上角的集合可以表示為{α|α=-$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （t為參數），以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=4cosθ．
（1）求曲線C和直線l的直角坐標系方程；
（2）設點P（2，0），直線l與曲線C交于A，B兩點，求弦長|PA|•|PB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²a_n（n≥2），而a₁=1，通過計算a₂，a₃，猜想a_n等于（　　）

A．

$\frac{2}{{{{（n+1）}^2}}}$

B．

$\frac{2}{n（n+1）}$

C．

$\frac{1}{{{2^n}-1}}$

D．

$\frac{1}{2n-1}$

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同步練習冊答案

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