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18．直線l1：ax+y-a+1=0，直線l1：4x+ay-2=0，則“a=±2”是“l1∥l2”的（　　）
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．不充分不必要條件

分析 由a2-4=0，解得a=±2．經過驗證：a=2時兩條直線重合，舍去．可得a=-2．即可判斷出結論．

解答 解：由a2-4=0，解得a=±2．
經過驗證：a=2時兩條直線重合，舍去．
∴a=-2．
∴“a=±2”是“l1∥l2”的必要不充分條件．
故選：C．

點評 本題考查了兩條直線平行的充要條件、簡易邏輯的判定方法、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的漸近線為等邊三角形OAB的邊OA、OB所在直線，直線AB過焦點，且|AB|=2，則雙曲線實軸長為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$3\sqrt{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數y=acosx-$\frac{1}{a}$（a＞0且a≠1）的圖象可能是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖是一個簡單幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．把一張邊長為6的正三角形的紙片ABC，以它的高AD為折痕，折成一個直二面角B-AD-C，則BC=$3\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=2，D為AC的中點．
（Ⅰ）求證：AB1∥面BDC1；
（Ⅱ）在側棱AA1上是否存在點P，使得C1A⊥面BPC？請證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數f（x）是定義在R上的奇函數，對任意兩個正數x1，x2（x1＜x2）都有x2f（x1）＞x1f（x2），記a=$\frac{1}{2}$f（2），b=f（1），c=-$\frac{1}{3}$f（-3），則a，b，c之間的大小關系為（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞c＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為$\frac{20}{3}$，則圖中x的值為（　　）
A．3B．1C．2D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如下圖（1）所示，已知正方形AMCD的邊長為2，延長AM，使得M為AB中點，連結AC．現將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖（2）所示．
（1）求證：BC⊥平面ACD；    （2）求幾何體D-ABC的體積．

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