Question

11．我國古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問次一尺各重幾何？”意思是：“現有一根金箠，長五尺，一頭粗，一頭細，在粗的一端截下1尺，重4斤；在細的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”根據上題的已知條件，若金箠由粗到細是均勻變化的，問第二尺與第四尺的重量之和為（　　）

• A． 6 斤
• B． 9 斤
• C． 9.5斤
• D． 12 斤

Answer 1

分析 依題意，金箠由粗到細各尺構成一個等差數列，設首項a₁=4，則a₅=2，由此利用等差數列性質能求出結果．

解答 解：依題意，金箠由粗到細各尺構成一個等差數列，
設首項a₁=4，則a₅=2，
由等差數列性質得a₂+a₄=a₁+a₅=6，
所以第二尺與第四尺的重量之和為6斤．
故選：A．

點評 本題考查等差數列在生產生活中的實際應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．