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16．設f（x）為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2^x+2x+b，則b為（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

無法確定

分析根據奇函數的性質，可得f（0）=0，代入構造關于b的方程，解得答案．

解答解：∵f（x）為定義在R上的奇函數，
∴f（0）=0，
∵當x≥0時，f（x）=2^x+2x+b，
∴f（0）=1+b=0，
解得：b=-1．
故選：A

點評本題考查的知識點是函數奇偶性的性質，方程思想，難度不大，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}-a，x＞1}\\{{x}^{2}+\frac{1}{2}ax-2，x≤1}\end{array}\right.$是（-$\frac{3}{8}$，+∞）上的增函數，那么a的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{3}{2}$，2）

B．

（1，2]

C．

[$\frac{3}{2}$，2]

D．

（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=|x²-2x-3|-a滿足下列條件，求a的取值范圍．
（1）函數有兩個零點；
（2）函數有四個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=x⁴-4x³+10x²-27，則方程f（x）=0在[2，10]上的根（　　）

A．

有3個

B．

有2個

C．

有且只有1個

D．

不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點$（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）動直線l與橢圓C有且只有一個公共點，問：在x軸上是否存在兩個定點，它們到直線l的距離之積等于1？如果存在，求出這兩個定點的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={|x|$\frac{x-4}{2-x}$≥0}，則A∩B=（　　）

A．

[2，3）

B．

（1，4）

C．

（2，3）

D．

（2，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．等比數列{a_n}滿足：a₁+a₆=11，a₃a₄=$\frac{32}{9}$，則a₁=$\frac{32}{3}或\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（cosα，sinα）（α∈R）
（I）若α=-$\frac{π}{6}$，試用基底$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{c}$=（2$\sqrt{3}$，0）；
（II）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求α值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，0＜x≤9\\ f（x-4），x＞9\end{array}$則$f（13）+2f（\frac{1}{3}）$的值為（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

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