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當函數y=cos（2x+
π
3
）+2取最大值時，x=
 
．
考點：余弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據三角函數的圖象和性質即可得到結論．
解答： 解：當cos（2x+
π
3
）=1，即2x+
π
3
=2kπ，
解得x=kπ-
π
6
，k∈Z，
故答案為：x=kπ-
π
6
，k∈Z
點評：本題主要考查函數最值的求解，要求熟練掌握三角函數的圖象和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），g（x）滿足關系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常數．
（1）設f（x）=cosx+sinx，α=
π
2
，求g（x）的解析式；
（2）設計一個函數f（x）及一個α的值，使得g（x）=2xosx（cosx+
3
sinx）；
（3）a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C對應的邊長，a=2，若g（x）=2cosx（cosx+
3
sinx），且x=
A
2
時g（x）取得最大值，求當g（x）取得最大值時b+c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為實數，兩直線l1：ax+y+1=0，l2：x+y-a=0相交于一點，求證：交點不可能在第一象限及x軸上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：△ABC是正三角形，EA、CD垂直平面ABC，且EA=AB=2，DC=1，F是BE中點．求證：（1）FD∥平面ABC；
（2）AF⊥平面BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）的一個最高點坐標為（
π
12
，3），其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的最小正周期及解析式；
（2）若x∈[-
π
2
，
π
12
），求函數g（x）=f（x+
π
6
）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

冪函數y=（m2-m-1）x2m+1，當x∈（0，+∞）時為減函數，則實數m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩數5280，12155的最大公約數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于下列命題：
①函數y=tanx在第一象限是增函數；
②函數y=cos2（
π
4
-x）是奇函數；
③函數y=sin2x-2sinx的值域是[-1，+∞）；
④函數y=sin（
π
4
-2x）在（kπ+
5π
8
，kπ+
7π
8
），k∈Z上是增函數；
⑤設函數f（x）=
(
1
2
)x，x≤0
x
1
2
，x＞0
，若f（x0）＞2，則x0的取值范圍是（-∞，-1）∪（4，+∞）．
寫出所有正確的命題的題號
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中，其中真命題的個數為（　　）
①設A、B為兩個定點，k為正常數，|
PA
|+|
PB
|=k，則動點P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④點P到直線3x+4y-15=0的距離與到點（1，3）的距離相等，則點P的軌跡是拋物線．
A、1B、2C、3D、4

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同步練習冊答案
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