Question

冪函數y=（m²-m-1）x^2m+1，當x∈（0，+∞）時為減函數，則實數m的值為

 

．

Answer 1

考點：冪函數的性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據冪函數的定義，求出m的值，討論m是否滿足題意即可．

解答： 解：∵函數y=（m²-m-1）x^2m+1為冪函數，
∴m²-m-1=1，
解得m=-1，或m=2；
當m=-1時，y=x^-1，函數在x∈（0，+∞）時為減函數，滿足題意；
當m=2時，y=x⁵，函數在x∈（0，+∞）時為增函數，不滿足題意；
綜上，實數m的值為-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查了冪函數的定義與性質的應用問題，是基礎題目．