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已知函數f(x)=ln(
1+x2
-x)+2,則f(lg3)+f(lg
1
3
)=
 
考點:函數奇偶性的性質,函數的值
專題:函數的性質及應用
分析:利用f(-x)+f(x)=ln[
1+x2
+x][
1+x2
-x]
+4=4,即可得出.
解答: 解:∵f(-x)+f(x)=ln[
1+x2
+x][
1+x2
-x]
+4=ln1+4=4,
∴f(lg3)+f(lg
1
3
)=f(lg3)+f(-lg3)=4.
故答案為:4.
點評:本題考查了函數的奇偶性、對數的運算性質,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

等比數列{an}的各項均為正數,且3a1+2a2=16,a32=4a2a6
(I)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{bn}滿足條件:2bn=[1-(-1)n]an,求數列{bn}的前2n項和S2n

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A、4
B、4+
π
2
C、8+π
D、2+
π
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin(
π
3
x+
π
6
),則f(x)的最小正周期和初相φ分別為 (  )
A、T=6π,φ=
π
6
B、T=6π,φ=
π
3
C、T=6,φ=
π
6
D、T=6,φ=
π
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
1
x
,y=x2,y=3x,y=log2x中,在區間(0,+∞)上單調遞減的是(  )
A、y=
1
x
B、y=x2
C、y=3x
D、y=log2x

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列結論成立的是(  )
A、若ac>bc,則a>b
B、若a>b,則a2>b2
C、若a>b,c<d,則a+c>b+d
D、若a>b,c>d,則a-d>b-c

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,a=2,b=
7
,∠B=60°,則邊長c=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={x|x2+2x-3≤0},B={x|(x-2a)[x-(a2+1)]≤0},若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件,則實數a的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x+1
x-2
,其中x∈[3,5].
(Ⅰ)用定義證明函數f(x)在[3,5]上單調遞減;
(Ⅱ)結合單調性,求函數f(x)=
x+1
x-2
在區間[3,5]上的最大值和最小值.

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