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已知函數f（x）=sin（
π
3
x+
π
6
），則f（x）的最小正周期和初相φ分別為 （　　）
A、T=6π，φ=
π
6
B、T=6π，φ=
π
3
C、T=6，φ=
π
6
D、T=6，φ=
π
3
考點：正弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由條件根據函數y=Asin（ωx+φ）的周期和初相的定義，可得結論．
解答： 解：對于函數f（x）=sin（
π
3
x+
π
6
），則f（x）的最小正周期為
2π
π
3
=6，初相φ為
π
6
，
故選：C．
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的周期和初相，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sinxcosx-
3
cos（π+x）cosx（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數y=f（x0的圖象按b=（
π
4
，
3
2
）平移后得到函數y=g（x）的圖象，求y=g（x）在（0，
π
4
]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了估計魚塘中魚的尾數，先從魚塘中捕出2000尾魚，并給每條尾魚做上標記（不影響存活），然后放回魚塘，經過適當的時機，再從魚塘中捕出600尾魚，其中有標記的魚為40尾，根據上述數據估計該魚塘中魚的尾數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知3
a
-2
b
=（-2，0，4），
c
=（-2，1，2），|
b
|=4，θ為向量
b
與
c
的夾角．
（1）當
a
?
c
=2時，求θ的值； 
（2）設
a
?
c
=m，m∈R，m為何值時，θ的值最大？此時
b
的坐標為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A為拋物線y=
1
4
x2的頂點，過拋物線焦點的直線交拋物線于B、C兩點，則
AB
•
AC
等于（　　）
A、-3B、3C、5D、-5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，
3
c=2asin（A+B），f（
B
2
）=-1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（
1+x2
-x）+2，則f（lg3）+f（lg
1
3
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ex+a
ex+b
是定義域上的奇函數，則a+b的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，集合B={0，2，4}，則A∪B=（　　）
A、{0}
B、{2}
C、{0，2，4}
D、{0，1，2，4}

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