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已知函數f（x）=
ex+a
ex+b
是定義域上的奇函數，則a+b的值為
 
．
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據奇函數的定義，f（-x）=-f（x），即可解得．
解答： 解：由奇函數的性質可知：f（-x）=-f（x），
即
e-x+a
e-x+b
=-
ex+a
ex+b
，
∴
a
b
=-1
1
a
=a
1
b
=b
，
解得：
a=1
b=-1
或
a=-1
b=1
，
∴a+b=0
故答案為0．
點評：本題主要考查函數的奇偶性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為菱形，AMND是矩形，平面AMND⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1．
（Ⅰ）已知在AB邊上存在點E，使AN∥平面MEC，請說出點E的位置并加以證明；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角B-CM-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（
π
3
x+
π
6
），則f（x）的最小正周期和初相φ分別為 （　　）
A、T=6π，φ=
π
6
B、T=6π，φ=
π
3
C、T=6，φ=
π
6
D、T=6，φ=
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論成立的是（　　）
A、若ac＞bc，則a＞b
B、若a＞b，則a2＞b2
C、若a＞b，c＜d，則a+c＞b+d
D、若a＞b，c＞d，則a-d＞b-c

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，a=2，b=
7
，∠B=60°，則邊長c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：直線m，n相交，命題q：直線m，n異面，則?p是q成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3≤0}，B={x|（x-2a）[x-（a2+1）]≤0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z滿足（z+i）i=i-1（i是虛數單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，上頂點為B，已知原點O到直線AB的距離為
6
3
b
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經過點F1，經過點F2的直線l與該圓相切，求直線l的斜率．

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