如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M，N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點(diǎn)，P是上底面的棱AD上的一點(diǎn)，AP＝
，過P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在正方形
中，
是
的中點(diǎn)，
是側(cè)面
內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)且
//平面
，則與平面所成角的正切值得取值范圍為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知二面角a--l--b為600,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在a、b內(nèi)，P到b的距離為
,Q到a的距離為2, 則PQ兩點(diǎn)之間距離的最小值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，邊長為
的等邊三角形
的中線
與中位線
交于點(diǎn)
，已知
（
平面）是
繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，有下列命題：
①平面
平面；
②
//平面
；
③三棱錐
的體積最大值為
；
④動(dòng)點(diǎn)
在平面上的射影在線段上；
⑤二面角
大小的范圍是
.
其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的編號(hào)）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，則此長方體的體積為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)．直線A1E與GF所成角等于__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（5分）設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個(gè)點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為P1，P2，…Pn的一個(gè)“中位點(diǎn)”，例如，線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)，現(xiàn)有下列命題：
①若三個(gè)點(diǎn)A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；
②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；
③若四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；
④梯形對(duì)角線的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．
其中的真命題是 （寫出所有真命題的序號(hào)）．
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AC.∴PQ=
,則點(diǎn)A到平面
的距離為___.
的棱長為2，則
與平面
間的距離為__________。