Question

函數f（x）=ax⁵+bx³+cx+5，（a，b，c不為零），且f（5）=10，則f（-5）=

 

．

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質,函數的值

專題：函數的性質及應用

分析：設f（x）=g（x）+5所以g（x）=ax⁵+bx³+cx，因為g（-x）=-g（x）所以g（x）是奇函數．f（5）=g（5）+5=9所以 g（5）=4．

解答： 解：設f（x）=g（x）+5所以g（x）=ax⁵+bx³+cx
由題意得g（x）定義域為R關于原點對稱又因為g（-x）=-g（x）所以g（x）是奇函數．
因為f（5）=g（5）+5=10，
所以 g（5）=5
f（-5）=g（-5）+5=-g（5）+5=-5+5=0
故答案為0．

點評：本題主要考查了函數值的求解，解題的關鍵是整體思想的應用