Question

已知a∈(

π

2

，π)，sin

a

2

-cos

a

2

=

10

5

，則cosa=（　�。�

• A、-

  4

  5

• B、-

  3

  5

• C、

  4

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

考點：二倍角的余弦

專題：計算題,三角函數的求值

分析：原式兩邊平方可解得sina=-

3

5

，由a∈(

π

2

，π)，即可計算cosa的值．

解答： 解：∵sin

a

2

-cos

a

2

=

10

5

，
∴兩邊平方可得：1+sina=

2

5

，即sina=-

3

5

∵a∈(

π

2

，π)，
∴cosa=-

1-sin2α

=-

4

5

故選：A．

點評：本題主要考察了二倍角的余弦公式的應用，屬于基本知識的考查．