Question

3．某一算法程序框圖如圖所不，則輸出的S的值為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 0

Answer 1

分析 由程序框圖的功能是利用循環結構計算并輸出變量S的值，
根據y=sin$\frac{nπ}{3}$的周期性，即可求出S的值．

解答 解：由已知程序框圖的功能是利用循環結構計算并輸出變量
S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin$\frac{2017π}{3}$的值，
由于y=sin$\frac{nπ}{3}$的周期為6，且同一周期內的6個函數值的累加和為0；
又2016÷6=336，
所以S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin$\frac{2017π}{3}$=sin$\frac{2017π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，是基礎題．