Question

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{-tanx，0≤x＜\frac{π}{2}}\end{array}\right.$則f（f（$\frac{π}{4}$））=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先求出f（$\frac{π}{4}$）=-tan$\frac{π}{4}$=-1，從而f（f（$\frac{π}{4}$））=f（-1），由此能求出結果．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{-tanx，0≤x＜\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{π}{4}$）=-tan$\frac{π}{4}$=-1，
f（f（$\frac{π}{4}$））=f（-1）=${2}^{-1}=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．