Question

（1）計(jì)算

2

3

lg8+lg25+lg2•lg50+lg25的值．
（2）化簡(jiǎn)(a

8

5

b

6

5

)

1

2

•

5	a4

（a≠0，b≠0）．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．
（2）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根的性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．

解答： 解：∵（1）

2

3

lg8+lg25+lg2•lg50+lg25
=lg4+lg²5+lg2（lg2+2lg5）+2lg5
=lg100+（lg5+lg2）²
=3．
（2）(a

8

5

b

6

5

)

1

2

•

5	a4

（a≠0，b≠0）
=a

4

5

•b

3

5

•a

4

5

=a

8

5

•b

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．