Question

過點（-4，3）且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程為（　　）

• A、x+y-1=0或3x+4y=0
• B、x+y-1=0或3x-4y=0
• C、x+y+1=0或3x-4y=0
• D、x+y+1=0或3x+4y=0

Answer 1

考點：直線的截距式方程

專題：直線與圓

分析：當直線過原點時，可得斜率為-

3

4

，可得點斜式方程，化為一般式即可；當直線不過原點時，設其方程為

x

a

+

y

a

=1，代點可得a值可得直線方程．

解答： 解：當直線過原點時，直線的斜率為

3-0

-4-0

=-

3

4

，
∴直線的方程為y=-

3

4

x，即3x+4y=0；
當直線不過原點時，設其方程為

x

a

+

y

a

=1，
代點可得

-4

a

+

3

a

=1，解得a=-1，
∴直線的方程為

x

-1

+

y

-1

=1即x+y+1=0
故所求直線的方程為：x+y+1=0或3x+4y=0
故選：D

點評：本題考查直線的截距式方程，涉及分類討論的思想，屬基礎題．