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9．已知數列xn=an2+bn+c，n∈N*，使得x100+k，x200+k，x300+k成等差數列的必要條件是（　�。�
A．a≥0B．b≤0C．c=0D．a-2b+c=0

分析 由x100+k，x200+k，x300+k成等差數列，可得：2x200+k=x100+kx300+k，代入化簡即可得出．

解答 解：由x100+k，x200+k，x300+k成等差數列，可得：2x200+k=x100+kx300+k，
可得：2a（200+k）2+2b（200+k）+2c=a（100+k）2+b（100+k）+c+a（300+k）2+b（300+k）+c，
化為：a=0．
∴使得x100+k，x200+k，x300+k成等差數列的必要條件是a≥0．
故選：A．

點評 本題考查了等差數列的通項公式、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．以直角坐標系原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數，0＜α＜π），曲線C的極坐標方程ρ=$\frac{2cosθ}{si{n}^{2}θ}$．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，已知定點P（$\frac{1}{2}，\;0$），當α=$\frac{π}{3}$時，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知F1，F2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且∠F1PF2=$\frac{π}{4}$，則橢圓和雙曲線的離心率乘積的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若實數a，b均不為零，且x2a=$\frac{1}{x^b}$（x＞0），則（xa-2xb）9展開式中的常數項等于（　　）
A．672B．-672C．-762D．762

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\vec a=（sinx，-1），\vec b=（\sqrt{3}cosx，-\frac{1}{2}）$，函數$f（x）=（{\vec a+\vec b}）•\vec a-1$．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，若$f（\frac{A}{2}）=\frac{3}{2}$，a=2，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xoy中，曲線C1的普通方程為x2+y2+2x-4=0，曲線C2的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x={t^2}\\ y=t\end{array}\right.$（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系．
（1）求曲線C1，C2的極坐標方程；
（2）求曲線C1與C2交點的極坐標（ρ，θ），其中ρ≥0，0≤θ＜2π．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．直角坐標方程的x2+y2-2x+3y=0極坐標方程為ρ=2cosθ-3sinθ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．某設備的使用年限x與所支出的維修費用y的統計數據如表：
使用年限x（單位：年）23456
維修費用y（單位：萬元）1.54.55.56.57.0
根據表可得回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.3x+$\stackrel{∧}{a}$，據此模型預測，若使用年限為14年，估計維修費用約為18萬元．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=|$\frac{2}{3}$x+1|．
（1）若不等式f（x）≥-|x|+a恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）若對于實數x，y，有|x+y+1|≤$\frac{1}{3}$，|y-$\frac{1}{3}$|≤$\frac{2}{3}$，求證：f（x）≤$\frac{7}{9}$，
．

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