Question

一個(gè)正三棱柱（底面是正三角形，高等于側(cè)棱長(zhǎng)）的三視圖如圖所示，這個(gè)正三棱柱的表面積是（　　）

• A、8
• B、24
• C、4

  3

  +24
• D、8

  3

  +24

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱柱，分別求出底面面積、周長(zhǎng)和高，代入柱體表面積公式，可得答案．

解答：解：由正視圖知：三棱柱是以底面邊長(zhǎng)為4，高為2的正三棱柱，
所以底面積為2×

3

4

×4²=8

3

，
側(cè)面積為3×4×2=24，
所以其表面積為24+8

3

．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．