Question

兩個正數a，b的等差中項是

9

2

，等比中項是2

5

，且a＞b，則拋物線ay²+bx=0的焦點坐標為（　　）

• A、（-

  5

  16

  ，0）
• B、（-

  1

  5

  ，0）
• C、（

  1

  5

  ，0）
• D、（-

  2

  5

  ，0）

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：由等差中項、等比中項的性質，可得a+b=9，ab=20，可得a、b的值，代入拋物線方程，可得拋物線的焦點坐標．

解答：解：根據題意，可得a+b=9，ab=20，
由a＞b，解得，a=5，b=4，
代入拋物線方程得：y²=-

4

5

x，
則其焦點坐標是為（-

1

5

，0），
故選：B．

點評：本題考查數列與解析幾何的綜合、等差數列等比數列的性質、拋物線的焦點坐標的計算，注意結合題意，準確求得a、b的值．