Question

為了了解調研高一年級新學生的智力水平，某校按l 0％的比例對700名高一學生按性別分別進行“智力評分”抽樣檢查，測得“智力評分”的頻數分布表如下表l，表2．

表1：男生“智力評分”頻數分布表

智力評分
頻數	2	5	14	13	4	2

 

表2：女生“智力評分”頻數分布表

智力評分
頻數	1	7	12	6	3	1

 

（1）求高一的男生人數并完成下面男生的頻率分布直方圖；

（2）估計該校學生“智力評分”在[1 65，1 80）之間的概率；

（3）從樣本中“智力評分”在[180，190）的男生中任選2人，求至少有1人“智力評分”在[185，190）之間的概率．

 

 

Answer 1

（1）高一的男生人數是

男生的頻率分布直方圖如圖所示：

（2）P=；

（3）.

【解析】

試題分析：（1）樣本中男生人數是，由抽樣比例是10%可得高一的男生人數是，

根據頻率分布表可得，男生的頻率分布直方圖如圖所示.

（2）根據前表得到樣本的容量是，計算得到樣本中學生“智力評分”在之間的頻率為，

由估計學生“智力評分”在之間的概率是.

（3）樣本中智力評分”在之間的有4人，設其編號是，樣本中“智力評分”在間的男生有人，設其編號為，從中任取人的結果總數是共種，

至少有1人“智力評分”在間的有9種.

（1）樣本中男生人數是，由抽樣比例是10%可得高一的男生人數是， 1分

男生的頻率分布直方圖如圖所示 4分

（2）由表1和表2知，樣本中“智力評分”在中的人數是，樣本的容量是，所以樣本中學生“智力評分”在之間的頻率， 6分

由估計學生“智力評分”在之間的概率是P= 7分

（3）樣本中智力評分”在之間的有4人，設其編號是，樣本中“智力評分”在間的男生有人，設其編號為，從中任取人的結果總數是共種， 9分

至少有1人“智力評分”在間的有種， 11分

因此所求概率是 12分

考點：古典概型，頻率分布表，頻率分布圖.