科目：高中數學 來源：2017屆重慶市高三學業質量調研抽測（第一次）數學理試卷（解析版） 題型：選擇題
將5名學生分到
三個宿舍，每個宿舍至少1人至多2人，其中學生甲不到
宿舍的不同分法有（ ）
A. 18種 B. 36種 C. 48種 D. 60種
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科目：高中數學 來源：2017屆湖南省邵陽市高三第一次大聯考（理科）數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數
（
且
）在
上既是奇函數又是增函數，則函數
的大致圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省濟寧市高三3月模擬考試數學文試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
是平行四邊形，且平面
平面，
為
的中點，
，
，
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
．
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省濟寧市高三3月模擬考試數學文試卷（解析版） 題型：填空題
已知
（
，2,3，…，
），觀察下列不等式：
；
；
；
……
照此規律，當
（
）時，
__________．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年黑龍江省佳木斯市高二上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：填空題
已知圓
的有
條弦，且任意兩條弦都彼此相交，任意三條弦不共點，這條弦將圓分成了
個區域，（例如：如圖所示，圓的一條弦將圓分成了2（即
）個區域，圓的兩條弦將圓分成了4（即
）個區域，圓的3條弦將圓分成了7（即
）個區域），以此類推，那么
與 
之間的遞推式關系為：__________．
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科目：高中數學 來源：2017屆安徽省合肥市高三第一次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知點
為橢圓
的左焦點，且兩焦點與短軸的一個頂點構成一個等邊三角形，直線
與橢圓
有且僅有一個交點
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線
與
軸交于
，過點的直線
與橢圓
交于兩不同點
，若
，求實數
的取值范圍．
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的虛部為（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，
，則長方體的外接球體積為（ ）
B. 
C. 
D. 
，
的夾角為
，
，
，則
__________．