科目：高中數學 來源：2017屆湖南省邵陽市高三第一次大聯考（理科）數學試卷（解析版） 題型：解答題
空氣質量按照空氣質量指數大小分為七檔（五級），相對應空氣質量的七個類別，指數越大，說明污染的情況越嚴重，對人體危害越大．
指數 | 級別 | 類別 | 戶外活動建議 |
| Ⅰ | 優 | 可正常活動 |
| Ⅱ | 良 | |
| Ⅲ | 輕微污染 | 易感人群癥狀有輕度加劇，健康人群出現刺激癥狀，心臟病和呼吸系統疾病患者應減少體積消耗和戶外活動． |
| 輕度污染 | ||
| Ⅳ | 中度污染 | 心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇，運動耐受力降低，健康人群中普遍出現癥狀，老年人和心臟病、肺病患者應減少體力活動． |
| 中度重污染 | ||
| Ⅴ | 重污染 | 健康人運動耐受力降低，由明顯強烈癥狀，提前出現某些疾病，老年人和病人應當留在室內，避免體力消耗，一般人群應盡量減少戶外活動． |
現統計邵陽市市區2016年10月至11月連續60天的空氣質量指數，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這60天中屬輕度污染的天數；
（2）求這60天空氣質量指數的平均值；
（3）一般地，當空氣質量為輕度污染或輕度污染以上時才會出現霧霾天氣，且此時出現霧霾天氣的概率為
，請根據統計數據，求在未來2天里，邵陽市恰有1天出現霧霾天氣的概率．
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省濟寧市高三3月模擬考試數學文試卷（解析版） 題型：解答題
某中學組織了一次高二文科學生數學學業水平模擬測試，學校從測試合格的男、女生中各隨機抽取100人的成績進行統計分析，分別制成了如圖所示的男生和女生數學成績的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）若所得分數大于等于80分認定為優秀，求男、女生優秀人數各有多少人？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中的優秀學生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年黑龍江省佳木斯市高二上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：解答題
某初級中學有三個年級，各年級男、女人數如下表：
初一年級 | 初二年級 | 初三年級 | |
女生 | 370 |
| 200 |
男生 | 380 | 370 | 300 |
已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.
（1）求
的值；
（2）用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，求該樣本中女生的人數；
（3）用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人，測量它們的左眼視力，結果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把這8人的左眼視力看作一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.1的概率．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年黑龍江省佳木斯市高二上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題
在長為2的線段
上任意取一點
，以線段
為半徑的圓面積小于
的概率為（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆安徽省合肥市高三第一次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分（曲線
的方程為
）的點的個數的估計值為（ ）
A. 5000 B. 6667 C. 7500 D. 7854
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（
，2,3，…，
），觀察下列不等式：
；
；
；
（
）時，
__________．
，則函數
在
的值域是__________．
的虛部為（ ）
B. 
C. 
D. 
為定義在
上的奇函數，當
時，
（
為常數），則
（ ）
B. 
C. 
D. 