Question

求適合下列條件的x的集合：
（1）sinx=-1；
（2）cosx=0；
（3）tan x=-

5

（4）cot x=0.8594．

Answer 1

考點：三角函數線,終邊相同的角

專題：函數的性質及應用

分析：運用終邊相同的角得出（1）x=2kπ-

π

2

，k∈z，（2）x=2kπ-

π

2

，k∈z，（3）x=kπ+arctan（-

5

），k∈z，（4）x=kπ+arccot（0.8594），k∈z，再寫出集合即可．

解答： 解：（1）∵sinx=-1；
x=2kπ-

π

2

，k∈z，
∴x的集合：{x|x=2kπ-

π

2

，k∈z}
（2）∵cosx=0；
∴x=kπ+

π

2

，k∈z，
∴x的集合：{x|x=kπ+

π

2

，k∈z}
（3）∵tanx=-

5

，
∴x=kπ+arctan（-

5

），k∈z，
∴x的集合：{x|x=kπ+arctan（-

5

），k∈z}
（4）∵cotx=0.8594．
∴x=kπ+arccot（0.8594），k∈z，
∴x的集合：{x|x=kπ+arccot（0.8594），k∈z}

點評：本題考查了根據三角函數值，求解角的大小，運用終邊相同的角解決問題，屬于中檔題，運用反三角函數表示．