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sin375°sin105°-4cos222°30′=
 
．
考點：二倍角的余弦,二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數的求值
分析：根據誘導公式，二倍角公式求解即可得出：sin15°sin75°-4×
1+cos45°
2
=sin15°cos15°-2-2cos45°=
1
2
×sin30°-2-2cos45°，
解答： 解：sin375°sin105°-4cos222°30′
=sin15°sin75°-4×
1+cos45°
2

=sin15°cos15°-2-2cos45°
=
1
2
sin30°-2-2×
2
2
=
1
4
-2-
2

=-
7
4
-
2

故答案為：-
7
4
-
2
點評：本題考查了三角函數的性質，誘導公式，二倍角公式的運用，屬于容易題，難度不大，關鍵是計算準確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tanα=
4
3
，α 是第三象限角，求sinα，cosα的值
（2）求證：tan2α-sin2α=tan2αsin2α

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科目：高中數學 來源： 題型：

P：x2-8x-20≤0，Q：x2-2x+1-m2≤0，求若P是Q的充分不必要條件時，m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的x的集合：
（1）sinx=-1；
（2）cosx=0；
（3）tan x=-
5

（4）cot x=0.8594．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
sinwxcoswx+2cos2wx-1的周期為
π
2
．
（1）求w的值；    
（2）在△ABC中，a，b，c分別是∠ABC的對邊，f（
A
2
）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x1，x2是函數f（x）=ax2+（b-1）x+1（a，b∈R，a＞0）的兩個零點
（1）如果x1＜2＜x2＜4，求f（-2）的取值范圍；
（2）如果1＜x1＜2，x2-x1=2，求證：b＜
1
4
；
（3）如果a≥2，x2-x1=2，且x∈（x1，x2），函數g（x）=-f（x）+2（x2-x）的最大值為h（a），求h（a）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M：（x-2）2+y2=16，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點是圓M的圓心，其離心率為
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）斜率為k的直線l過橢圓C的左頂點，若直線l與圓M相交，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若分段函數
x2-4x+8，x＞0
8-x2x＜0
，若f（f（a）≥8，則a為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，過點（1，0）作傾斜角為45°的直線l交橢圓于A、B兩點，O為坐標原點，則△AOB的面積為
 
．

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同步練習冊答案
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