Question

6．下列求導運算，正確的是（　　）

• A． （cosx）′=sinx
• B． ${（\frac{sinx}{x^2}）^'}=\frac{cosx}{2x}$
• C． （e^x）′=xe^x-1
• D． ${（lgx）^'}=\frac{1}{xln10}$

Answer 1

分析 根據題意，依次計算選項中函數的導數，分析即可得答案．

解答 解：根據題意，依次分析選項：
對于A、（cosx）′=-sinx，A錯誤；
對于B、（$\frac{sinx}{{x}^{2}}$）′=$\frac{（sinx）′•{x}^{2}-sinx•（{x}^{2}）′}{{x}^{4}}$=$\frac{cosx•x-2sinx}{{x}^{3}}$，B錯誤；
對于C、（e^x）′=e^x，C錯誤；
對于D、${（lgx）^'}=\frac{1}{xln10}$，D正確；
故選：D．

點評 本題考查導數的計算，關鍵是掌握導數的計算公式．