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10．函數y=arcsin（x²-x）的值域為[-arcsin$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{2}$]．

分析利用x²-x=（x-$\frac{1}{2}$）²-$\frac{1}{4}$≥-$\frac{1}{4}$，結合反三角函數的定義，即可得出結論．

解答解：∵x²-x=（x-$\frac{1}{2}$）²-$\frac{1}{4}$≥-$\frac{1}{4}$，
∴函數y=arcsin（x²-x）的值域為[-arcsin$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{2}$]．
故答案為：[-arcsin$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{2}$]．

點評本題考查反三角函數的值域，考查學生的計算能力，正確理解反三角函數是關鍵．

練習冊系列答案

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20．已知log₂m=3.5，log₂n=0.5，則（　　）

A．

m+n=4

B．

m-n=3

C．

$\frac{m}{n}=7$

D．

m•n=16

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1．函數y=2x³-6x²+11的單調減區間是（0，2）．

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18．已知集合$A=\left\{{\left|{\frac{x-2}{2x-1}＞}\right.0}\right\}$，B={x|bx＜1}，若A∪B=R，求實數b的取值范圍．

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5．集合A={y|y=x²+1，x∈R}，B={y|y=2x+1，x∈R}，則A∩B={y|y≥1}．

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15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，則滿足f[f（a）]=2^f（a）的a的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{2}{3}$，1]

B．

[0，1]

C．

[$\frac{2}{3}$，+∞）

D．

[1，+∞]

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2．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=（|x-a²|+|x-2a²|-3a²），若對于任意x∈R，都有f（x-2）≤f（x），則實數a的取值范圍是（　　）

A．

[-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$]

B．

[-$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{6}}{6}$]

C．

[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]

D．

[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

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19．若函數f（x）=sin2x向右平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到y=g（x），則關于y=g（x）的說法正確的是（　　）

	A．	圖象關于點$（{-\frac{π}{6}，0}）$中心對稱		B．	圖象關于$x=-\frac{π}{6}$軸對稱
	C．	在區間$[{-\frac{5π}{12}，-\frac{π}{6}}]$單調遞增		D．	在$[{-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$單調遞增

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20．若點$（sin\frac{5π}{6}，cos\frac{8π}{3}）$在角α的終邊上，則sinα的值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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