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已知a，b∈R，試判斷命題“若a＞|b|，則
1
a
＜
1
b
”是否為真命題．
 
．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：不等式的解法及應用,簡易邏輯
分析：由a＞|b|，可得a＞0，然后分b＞0和b＜0討論．
解答： 解：a，b∈R，若a＞|b|，則a＞0，
當b＞0時，a＞b＞0，∴
1
a
＜
1
b
；
若b＜0，則
1
a
＞
1
b
．
∴“若a＞|b|，則
1
a
＜
1
b
”是假命題．
故答案為：否．
點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了不等式的大小比較，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
a
3
x3-
3
2
x2+（a+1）x+1，其中a為實數．
（1）已知函數f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1對任意a∈（0，+∞）都成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（cosα，sinα），
OB
=（-sin（α+
π
6
），cos（α+
π
6
）），其中O為滿足|λ
OA
-
OB
|≥
3
|
OB
|，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷三角函數的奇偶性．
（1）f（x）=sin（
3x
4
+
3π
2
）；
（2）f（x）=lg
sinx+cosx
sinx-cosx
；
（3）f（x）=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：x2-2x-3＞0，命題q：
1
3-x
＞1，若￢q且p為真．則x的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
x
-1，0＜x＜1
1-
1
x
，x≥1
．
（1）判斷函數f（x）在區間（0，1）和[1，+∞）上的單調性（不必證明）；
（2）當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求
1
a
+
1
b
的值；
（3）若存在實數a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍是[ma，mb]（m≠0），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x+1）的圖象關于點（-1，0）對稱，且當x∈（-∞，0）時．f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f（x）是f（x）的導函數），若a=(
3
0.3
 
)•f(
3
0.3
 
)，b=(logπ3)•f(logπ3)，c=(log3
1
9
)•f(log3
1
9
)，則a，b，c從大到小的次序為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

上海自貿區某進口產品的關稅率為t，其市場價格x（單位：千元）與市場供應量p（單位：萬件）之間近似滿足關系式：P=2 (1-t)(x-5)2．
（1）若市場價格為7千元，則市場供應量約為2萬件，試確定t的值；
（2）經調查，市場需求量q（單位：萬件）與市場價格x近似滿足關系式：q=21-x，當t=
3
2
時，為保證市場供應量不低于市場需求量，試求市場價格x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數，且在（-∞，0）內是增函數，又f（-2）=0，則f（x）＜0的解集為（　　）
A、（-2，0）∪（0，2）
B、（-∞，-2）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，0）∪（2，+∞）

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