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已知tanα=-
3
4
，且tan（sinα）＞tan（cosα），則sinα的值為
 
．
考點：正切函數的單調性
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由同角三角函數的基本關系易得sinα=±
3
5
，cosα=±
4
5
；由正切函數的單調性可得sinα＞cosα，可得sinα的值應為
3
5
解答： 解：∵tanα=-
3
4
，∴sinα=±
3
5
，cosα=±
4
5
；
又tanx在[-1，1]為增函數，
故由tan（sinα）＞tan（cosα）可得sinα＞cosα，
∴sinα的值應為：
3
5

故答案為：
3
5
點評：本題考查正切函數的單調性，涉及同角三角函數的基本關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩形ABCD相鄰兩頂點A（-1，3）、B（-2，4），若矩形對角線交點在x軸上，求另兩個頂點C和D的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是
8000
3
 cm3，則正視圖中的h等于
 
cm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

畫出不等式x+2y≤-2所表示的平面區域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

任給兩個向量
a
和
b
，則下列式子恒成立的有
 
．
①|
a
+
b
|≥|
a
|+|
b
|
②|
a
-
b
|≥|
a
|-|
b
|
③|
a
-
b
|≤|
a
|+|
b
|
④|
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線（3λ+1）x+（1-λ）y+6-6λ=0與不等式組
x+y-7＜0
x-3y+1＜0
3x-y-5＞0
表示的平面區域有公共點，則實數λ的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
13
7
）∪（9，+∞）
B、，（-
13
7
，1）∪（9，+∞）
C、（1，9）
D、（-∞，-
13
7
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（8-ax）（a＞0，a≠1）．
（1）若f（x）＞2，求實數x的取值范圍；
（2）若f（x）＞1在區間[1，2]上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為
1
2
”的
 
條件．
（填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）

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科目：高中數學 來源： 題型：

不論m為何實數，直線（m-1）x-y+2m+1=0恒過定點
 
．

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