已知F
1，F(xiàn)
2為橢圓
+y2=1的兩個焦點，并且橢圓上點P滿足∠F
1PF
2=90°，則△F
1PF
2的面積為______．
由橢圓的方程可得a=2，b=1，c=
，
令|F
1P|=m、|PF
2|=n，由橢圓的定義可得m+n=2a=4 ①，
Rt△F
1PF
2 中，由勾股定理可得（2c）
2=m
2+n
2，
∴m
2+n
2=12②，
由①②可得m•n=2，
∴△F
1PF
2的面積是
m•n=1．
故答案為：1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知橢圓
+=1上一點P到焦點F
1的距離等于3，那么點P到另一焦點F
2的距離等于______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
橢圓
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F
1，F(xiàn)
2，過F
2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點為M，若MF
1垂直于x軸，則橢圓的離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知橢圓的中心在原點，一個焦點與拋物線y
2=8x的焦點重合，一個頂點的坐標為
，則此橢圓方程為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
，左、右焦點分別為F
1、F
2，點P的坐標為（2，
），且F
2在線段PF
1的中垂線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如果圓E：（x-
）
2+y
2=r
2被橢圓C所覆蓋，求圓的半徑r的最大值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
21、已知|
|=2c，|
|=2a（a＞c），2
=
，2
=
，
•
=0（G為動點）（a＞c）．
（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求出點P的軌跡方程；
（2）若點P的軌跡上存在兩個不同的點A、B，且線段AB的中垂線與EF（或EF的延長線）有唯一的交點C，證明：|
|＜
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知雙曲線
(a＞0，b＞0)的一條漸近線與圓
相交于A，B兩點，若|AB|=2，則該雙曲線的離心率為( )
| A．8 | B．2 | C．3 | D． |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
雙曲線
的頂點到其漸近線的距離等于 （ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知雙曲線C ：
的焦距為10 ，點P （2,1）在C 的漸近線上，
則C的方程為（ ）
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