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已知雙曲線(a>0,b>0)的一條漸近線與圓相交于A,B兩點,若|AB|=2,則該雙曲線的離心率為(      )
A.8B.2C.3D.
C

試題分析:雙曲線的一條漸近線方程為,因為圓心為(3,0),半徑為3,由|AB|=2,可知圓心到直線AB的距離為,于是,解得
于是
所以,,選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的長軸為A1A2,B為短軸一端點,若∠A1BA2=120°,則橢圓的離心率為( 。
A.
6
3
B.
3
3
C.
3
2
D.
1
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線
x2
4
+
y2
3
=1
與曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1
(k<3)的( 。
A.長軸長相等B.短軸長相等C.離心率相等D.焦距相等

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1,F2為橢圓
x2
4
+y2=1
的兩個焦點,并且橢圓上點P滿足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
3
2
,且過點(2,0).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設直線l:y=x+m與橢圓C交于兩點A,B,O為坐標原點,若△OAB為直角三角形,求m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

與雙曲線有共同的漸近線,并且過點A(6,8)的雙曲線的標準方程為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線C的離心率為2,焦點為,點A在C上,若,則 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的兩頂點為A1,A2,虛軸兩端點為B1,B2,兩焦點為F1,F2.若以A1A2為直徑的圓內切于菱形F1B1F2B2,切點分別為A,B,C,D,則該雙曲線的離心率e=     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點,點P為雙曲線右支上的一點,滿足,且,則該雙曲線離心率為       

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同步練習冊答案
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