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已知橢圓的中心在原點，一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，一個頂點的坐標為
0，2
，則此橢圓方程為______．
拋物線y2=8x的焦點為F（2，0），
∵橢圓的中心在原點，一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，
∴F（2，0）為橢圓的右焦點，
設橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
∵橢圓的一個頂點的坐標為
0，2
，且c=2．
∴
c=
a2-b2
=2
b=2
，
解得a2=8且b2=4，
∴橢圓的方程為
x2
8
+
y2
4
=1．
故答案為：
x2
8
+
y2
4
=1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

動點P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點，左右焦點分別是F1，F2，直線l為∠F1PF2的外角平分線，過F1作直線l的垂線，垂足為Q，則點Q的軌跡方程是（　　）
A．x2+y2=25B．x2+y2=16C．x2-y2=25D．x22y2=16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓2x2+3y2=6的焦距是（　　）
A．2(
3
-
2
)		B．2C．2
5
D．2(
3
+
2
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的方程為
x2
9
+
y2
4
=1，則該橢圓的長半軸長為（　　）
A．3B．2C．6D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
4
+
y2
3
=1與曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1（k＜3）的（　　）
A．長軸長相等B．短軸長相等C．離心率相等D．焦距相等

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面4m時，測得拱橋內水面寬為16m；當水面升高3m后，拱橋內水面的寬度為______m．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F2為橢圓
x2
4
+y2=1的兩個焦點，并且橢圓上點P滿足∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，F1，F2分別為左、右焦點，雙曲線的左支上有一點P，∠F1PF2＝，且△PF1F2的面積為2，雙曲線的離心率為2，求該雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，點P為雙曲線右支上的一點，滿足，且，則該雙曲線離心率為       ．

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同步練習冊答案
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