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已知雙曲線C ：的焦距為10 ，點(diǎn)P （2,1）在C 的漸近線上，
則C的方程為（　　）
A．B．C．D．
A
設(shè)雙曲線C ：-=1的半焦距為，則.
又C 的漸近線為，點(diǎn)P （2,1）在C 的漸近線上，，即.
又，，C的方程為-=1.
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程、雙曲線的漸近線方程等基礎(chǔ)知識，考查了數(shù)形結(jié)合的思想和基本運(yùn)算能力，是近年來常考題型.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
4
+y2=1的兩個焦點(diǎn)，并且橢圓上點(diǎn)P滿足∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線有共同的漸近線，并且過點(diǎn)A(6,8)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，雙曲線的左支上有一點(diǎn)P，∠F1PF2＝，且△PF1F2的面積為2，雙曲線的離心率為2，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程為x－2y＝0，則它的離心率為(　　)
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線C:的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則C的焦距等于(    )
A．2B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C的離心率為2，焦點(diǎn)為、，點(diǎn)A在C上，若，則 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·張家口模擬]設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－＝1的兩個焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|PF1|＝4|PF2|，則△PF1F2的面積等于 (　　)
A．4B．8C．24D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)
A．(1,0), (-1,0)B．(0,1),(0,-1)
C．(,0),(-,0)　　　D．(0,),(0,-)

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同步練習(xí)冊答案
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