Question

9．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（0，3）$，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$的方向上的投影為$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)投影公式為$|\overrightarrow b|cosθ=\frac{\overrightarrow a•\overrightarrow b}{|\overrightarrow a|}$，代值計(jì)算即可．

解答 解：由于向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（0，3）$，
則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$的方向上的投影為$|\overrightarrow b|cosθ=\frac{\overrightarrow a•\overrightarrow b}{|\overrightarrow a|}$=$\frac{6}{{\sqrt{5}}}=\frac{6}{5}\sqrt{5}$．
故答案為：$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量投影的定義及求解的方法，公式與定義兩者要靈活運(yùn)用．解答關(guān)鍵在于要求熟練應(yīng)用公式．