Question

19．已知f（x）=sin$\frac{π}{3}$x，A={1，2，3，4，5，6，7，8}現(xiàn)從集合A中任取兩個不同元素s、t，則使得f（s）•f（t）=0的可能情況為 （　　）

• A． 12種
• B． 13種
• C． 14種
• D． 15種

Answer 1

分析 對于s值，求出函數(shù)的值，然后用排列組合求出滿足f（s）•f（t）=0的個數(shù)．

解答 解：已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{π}{3}$x，A={1，2，3，4，5，6，7，8}，
現(xiàn)從A中任取兩個不同的元素s、t，則使得f（s）•f（t）=0，
s=3時f（s）=sin$\frac{πs}{3}$=0，滿足f（s）•f（t）=0的個數(shù)為s=3時7個
t=3時7個，重復(fù)1個，共有13個．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查排列組合的應(yīng)用，注意滿足題意，不重復(fù)不要漏，考查計算能力．