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12．設集合A={-1，1，3}，B={a-1，a²+3}，A∩B={3}，則實數a=4或0．

分析根據交集的定義，得出3∈{a-1，a²+3}，即a-1=3或a²+3=3，求出a即可．

解答解：因為A∩B={3}，
根據交集的運算推理得：
3是集合A和集合B的公共元素，
而集合A中有3，所以得到a-1=3或a²+3=3，
解得a=4或a=0．
故答案為：4或0．

點評本題考查了集合的定義與運算問題，是基礎題目．

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2．已知P為拋物線y²=4x上的動點，求點P到點A（-1，1）的距離與點P到直線x=-1的距離之和的最小值（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

D．

$\sqrt{7}$

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3．

如圖所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側棱垂直于底面，DB=BC，DB⊥AC，點M是棱BB₁上的一點．
（1）若DB=BC=CD，求BD與平面CDD₁C₁所成角；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）是否存在點M，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D？若存在，試確定點M的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．

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20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

8-$\frac{π}{2}$

B．

8-$\frac{π}{3}$

C．

8-$\frac{2π}{3}$

D．

8-$\frac{7π}{6}$

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7．已知圓C：x²+y²=1，過第一象限內一點P（a，b）作圓C的兩條切線，且點分別為A、B，若∠APB=60°，O為坐標原點，則OP的長為2．

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17．某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（^oC）之間的關系，隨機統計了四個工作日的用電量與當天平均氣溫，并制作了對照表：

氣溫（^oC）	18	13	10	-1
用電量（度）	25	35	42	58

由表中數據得到線性回歸方程為$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$，由公式求得$\hat b$=-1.72．
（1）求$\hat a$的值；
（2）當氣溫為5^oC時，預測用電量約為多少？（精確到1）

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4．下列所給出的賦值語句中正確的是（　　）

A．

4=X

B．

a=b=2

C．

Y=-Y

D．

x+y=1

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1．若函數f（x）是定義域D內的某個區間I上的增函數，且h（x）=$\frac{f（x）}{x}$在I上是減函數，則稱y=f（x）是I上的“單反減函數”，已知f（x）=e^x+x，g（x）=x+lnx+$\frac{2}{x}$．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）上是否是“單反減函數”，并說明理由；
（2）若g（x）是[$\frac{a}{4}$，+∞）上的“單反減函數”，求實數a取值范圍．

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2．下列不等式組中，能表示圖中陰影部分的是（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{y≥-1}\\{2x-y+2≤0}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥-1}\\{2x-y+2≤0}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥-1}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$

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