Question

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

• A． 8-$\frac{π}{2}$
• B． 8-$\frac{π}{3}$
• C． 8-$\frac{2π}{3}$
• D． 8-$\frac{7π}{6}$

Answer 1

分析 根據三視圖可知幾何體是棱長為2的正方體挖去2個$\frac{1}{8}$球得到，即可求出該幾何體的體積．

解答 解：根據三視圖可知幾何體是棱長為2的正方體挖去2個$\frac{1}{8}$球得到，
∴該幾何體的體積V=8-2×$\frac{4}{3}π•{1}^{2}•\frac{1}{8}$=8-$\frac{π}{3}$，
故選B．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵，考查空間想象能力．